CONCEPTOS BÁSICOS DE  DE RESISTENCIA DE MATERIALES

Estudia la mecánica de suelo deformable, tensiones y movimientos en estructuras, la resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.Dentro de la mecánica se consideran tres campos fundamentales como son: la Cinemática, Estática y Dinámica

1.-CONCEPTOS FUNDAMENTALES

A). TENSIÓN Y DEFORMACIÓN LONGITUDINAL

• TENSIÓN:
  Se considera un sólido en equilibrio bajo la acción de ciertas cargas. Cortando por un plano.

• DEFORMACIÓN LONGITUDINAL:
  Sean dos puntos A y B de un sólido elástico próximos entre sí y unidos por la recta r. Al aplicar un estado de
  carga, se desplazarán a A’ y B’ respectivamente.
  La deformación longitudinal es el alargamiento relativo, en la dirección r, producido entre A y B. Es adimensional.

B).  VIGAS Y ESTRUCTURA PLANA:

• VIGAS
  Es el sólido engendrado por una superficie plana que se desplaza de modo que su centro de gravedad recorre una línea que se denomina directriz, manteniéndose dicha superficie perpendicular a la directriz.

Las fuerzas exteriores actuantes en la viga se suelen aplicar en algún punto de la directriz. En caso contrario,
se trasladan a ella por las reglas de la Mecánica.
Las vigas pueden ser rectas, curvas, de sección constante o variable, etc.

• ESTRUCTURA PLANA: Es la formada por vigas enlazadas entre sí, y cuyas directrices están contenidas en el mismo plano.Todas las fuerzas aplicadas están también contenidas en dicho plano.

C).  ESFUERZOS EN BARRAS
Las tensiones actuantes en una sección pueden ser sustituidas por un sistema de fuerzas equivalentes
denominadas esfuerzos.
En general, los esfuerzos consisten en una fuerza axil, dos cortantes, dos momentos flectores y un momento torsor.

D). TIPOS DE APOYOS
Un apoyo supone una coacción a los movimientos, bien sean desplazamientos o giros. Por cada coacción a un movimiento existe una reacción, bien sea fuerza o momento. Pueden ser de varios tipos:

• APOYO SIMPLE:

• ARTICULACIÓN:

• EMPOTRAMIENTO:

E). TIPOS DE CARGAS

• PUNTUAL:

• REPARTIDA:

• MOMENTO:

E). TIPOS DE ESTRUCTURAS

• ISOSTATICAS:
  Son aquéllas en las que pueden obtenerse sus reacciones y las leyes de esfuerzos únicamente utilizando las ecuaciones de equilibrio.

• HIPERESTATICAS:
  Para obtener las reacciones y las leyes de esfuerzos son precisas, además de las condiciones de equilibrio, tantas condiciones de compatibilidad de movimientos como grados de hiperestatismo existan.

GH = Nº coacciones en apoyos – Nº rótulas – 3

Si GH = 0, la estructura es isostática.

• MECANISMOS:
  Se producen cuando la estructura colapsa (GH < 0).

2.- LEYES DE ESFUERZOS.

Las principales reglas a seguir en la obtención de las leyes de esfuerzos en una estructura son las siguientes:

A). MOMENTOS FLECTORES

– En tramos no cargados, la ley de momentos flectores es lineal.
– En las rótulas, el momento flector es nulo.
– En puntos donde hay aplicada una carga puntual no paralela a la directriz, aparece un pico en la ley de
momentos flectores.
– En las secciones donde existe un momento exterior aplicado, aparece un salto en la ley de momentos
flectores de igual valor al del momento exterior aplicado.
– Cuando hay una carga uniformemente repartida no paralela a la directriz, la ley de momentos flectores
es parabólica de segundo grado en el tramo donde actúa dicha carga

B). ESFUERZOS CORTANTES

– Para obtener la ley de esfuerzos cortantes, se proyectan las cargas exteriores y las reacciones en
sentido perpendicular a la directriz, en cada barra de la estructura.
– Ley de cortantes = – Pendiente de la ley de momentos flectores.
– En secciones donde hay aplicada una carga puntual perpendicular a la directriz, aparece un salto en la
ley de cortantes de igual valor.
– En los tramos donde existe una carga uniformemente repartida en sentido perpendicular a la directriz,
la ley de esfuerzos cortantes es lineal.
– En los apoyos, el valor de la ley de cortantes es igual a la proyección de la reacción en sentido
perpendicular a la directriz.
– Si existe un momento exterior aplicado, la ley de cortantes no varía en dicho punto.
– Si hay un cambio de dirección en la estructura, se produce un salto en la ley de cortantes de valor igual
al cambio de la proyectada en sentido perpendicular a la directriz.

C). AXILES

– Para obtener la ley de esfuerzos axiles, se proyectan las cargas exteriores y las reacciones sobre la
directriz de cada barra.
– Cuando hay una carga puntual aplicada en una sección, se produce en dicha sección un salto en la ley
de axiles de igual valor a la proyección de la carga sobre la directriz.
– Si hay una carga exterior uniformemente repartida en sentido de la directriz, la ley de axiles es lineal.
– Si hay un cambio de dirección en la estructura, se produce un salto en la ley de axiles de igual
magnitud que el cambio de la proyectada sobre la directriz.

3.- SECCIONES

A). MOMENTOS DE INERCIA

4.- DEFORMACIONES Y MOVIMIENTOS

A). DEFORMACIÓN POR AXIAL

Donde:

B). DEFORMACIÓN POR MOMENTO FLECTOR

El acortamiento de la fibra superior

El ángulo de giro es:

Sustituyendo:
Giro elemental producido por el momento flector